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北大袁新意攻克 Uniform Bogomolov 猜想近日，北大数学教授袁新意的最新论文被国际顶刊《数学年刊》接收，解决了困扰数学界多年的 Uniform Bogomolov 猜想

  1. 北大袁新意攻克 Uniform Bogomolov 猜想

    近日，北大数学教授袁新意的最新论文被国际顶刊《数学年刊》接收，解决了困扰数学界多年的 Uniform Bogomolov 猜想。这一成果在尚未发表时已被多次引用，并在学术会议中引发热议。

    该论文统一处理了算术与几何情形，通过阿贝尔-雅可比映射，将曲线高度分布问题转化为 Jacobian 簇上的交点计数问题。结合导师张寿武的“Admissible pairing”理论，袁新意提出直线丛算术大性的全新思路，为算术几何和丢番图几何开辟了新方向。

    作为“北大数学黄金一代”代表，袁新意曾攻克几何 Bogomolov 猜想，并于 2020 年回归母校北大，继续推动数论与代数几何领域研究，其最新成果备受学界瞩目。

    北京大学数学科学学院

    另附：Bogomolov 猜想与 Uniform Bogomolov 猜想简介
    Bogomolov 猜想
    对于一个数域上的代数曲线，若种数 g ≥ 2，则存在正的下界 ε > 0，使得高于该下界的点只能是有限多个。该猜想已由 Ullmo 和张寿武于 1998 年证明。

    Uniform Bogomolov 猜想
    相较于 Bogomolov 猜想，进一步要求上述下界 ε 对同一个模空间中的所有代数曲线统一成立，与具体曲线无关。相比 Bogomolov 猜想，它研究的问题更广泛且复杂。


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